《打电话》教学设计

作者:舒轶 新闻来源:县滨河学校 点击数:278 更新时间:2018-05-24


教学内容:人教版数学五年级下册第132~133页。

教学目标:

  1.通过对“打电话”(综合应用)的探究,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

  2.体验数学与生活的密切联系,学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

  3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律,培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点:

教学重点:探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点:通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程:

一、创设情境,提出问题

谈话揭题:同学们,我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件,需要打电话通知相关人员,今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

提出问题:大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中,为了考验两国部队的临时应变能力,中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划,总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式,每分钟通知一个人,几分钟能通知完,请大家帮助设计一个“通知方案”。

二、探究方法,逐步优化

  1.观察思考,示范引导。

  提问:假设由总指挥打电话一个一个通知(7名司令员),同学们想一想要多少时间呢?

  观察思考:老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。(屏幕显示下图。)

     请同学们仔细观察上面的示意图,说一说大、小长方形各表示什么?斜线上的数表示什么?

   2.小组合作,设计方案。

  师:大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急,总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员,按刚才的方案,如果每分钟通知一位司令员,需要7分钟,太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案?

  (1)独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。

  (2)小组合作探究。

  要求:①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

  ②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

  ③小组合作摆出这个“最佳方案”,并用学具在斜线上标出通知时间。

  ④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

  (3)各组在组长的组织下,在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

 3.展示汇报,介绍方案。

  (1)教师在巡视中了解学生设计的情况,让学生上台展示各小组的方案。

  (2)选择有代表性的方案进行点评指导。

  提问:你设计的方案需要几分钟?(选择有代表性的设计方案展示。)

  (预设)方案一:分组方案

方案二:最优方案

 4.启发引导,优化方案。

思考:为什么“方案二”比“方案一”节省时间?比较步骤:

  ①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

  ②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

  ③电脑演示最优方案的结构图。

  小结:只有每个接到通知的人员都继续往后通知,直到全部通知到为止,这样的方案才是最省时的。

  看图推测: 

①如果再给1分钟,接到通知的又有多少人?

  ②4分钟时接到通知的总共有多少人?知道这个消息的共有多少人?

三、发现规律,应用规律

 1.发现规律。

 师:刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢?(电脑演示)

 学生独立思考,完成下表:

 (1)填表思考:通过填表,你发现了什么?

 (2)小组交流发现的规律。

 (3)各小组汇报交流。

 (4)小结:后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍,即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

 (5)(师生)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系(填空)。

第1分钟(2)人;第2分钟(2×2)人;第3分钟(2×2×2)人……

 (6)运用规律,快速抢答:

 a.按每分钟通知1人计算,要通知31名战士最少要几分钟?50人呢?

 b.按每分钟通知1人计算,第7分钟时共通知了多少人?

 2.应用规律。

 师:通过刚才的探索,我们发现了“打电话”中“倍增”的规律,这个规律在生活中有什么应用价值呢?

 刘明是一个推销员。有一天,老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算,传统打电话的方式要用120分钟,可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务,你们知道其中的奥秘吗?

 小东是一个业务员。有一天,他帮老板谈成了一批业务,让公司赚了200万元,老板很高兴,要奖励小东,让他提个要求。小东说:“我的要求不高,您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金,第二个月2000元,第三个月4000元,如此递增下去,连续奖我10个月就行。”老板一听,要求不高,就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗?

 3.体验交流。通过对刚才两道题的思考,你有什么感受?

 

四、总结学法,延伸拓展

1.通过这节课的学习,你最大的收获是什么?知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题?(鼓励学生课后探究。)

 

教学反思:

一、充分相信学生

    充分相信学生,首先要把主动权教给学生,让他们有时间交流,有时间动手,有时间讨论。提出问题之后,我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间,让学生独立思考或小组合作解决问题的办法,鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。

二、充分挖掘学生们的潜力

每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试,并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中,所用的时间才是最少。”这一点并不难,难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中,学生们的思维活跃了,方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。

三、预设与生成间的矛盾

    每次课前我总会认真的去备课,但课堂上总会有生成,也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始,学生洪就想出了最节省时间的方案,我不打算回避,,顺着他的思路往下讲,可是这样一来一般的方法就没有展示,需不需要回头呢?这样一来时间也非常紧张,于是我立即调整教学,舍去了那一部分。有得必有失,在课后的交流中,有同事建议我应该再多展示些学生的方案。预设和生成永远也划不上等号,但我想只有认真、充分的去预设,才能生成更好。