《质数和合数》教学设计

作者:朱盆良 新闻来源:县滨河学校 点击数:67 更新时间:2019-10-12

 

教学内容:新人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第14页的内容。

教材分析:

本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

学生分析:

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重、难点:

重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数和合数。

教学准备:多媒体课件、彩笔、答题纸。

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,前面我们按照是否是2的倍数,把自然数分为哪几类?(奇数和偶数)奇数和偶数在我们的生活中应运很广,如我们的学号,请学号是奇数的同学举手。

教师检验:先问举手同学的学号然后再问不举手同学的学号并判断是奇数还是偶数

师:自然数还有另一种的分类方法,你们想不想学?

(设计意图:借助学生熟悉的学号复习旧知,吸引学生注意力,通过找学号中的奇数和偶数,为引出新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)

二、尝试探究

1、收集数据

1)写因数。

师:请同学们在作业本上写出自己学号的所有因数。(要求:写因数时要求完整、工整、有规律。)

2)汇报:请学号是1259111217203840的同学汇报自己学号的因数,学生评价。(教师同步课件出示,)

(设计意图:找出学号的因数,激发学生情趣,为接下来的观察和分类做准备。)

2、体验分类

1)课件出示新的要求:再根据因数的个数把这些自然数进行分类。

2)学生先观察,然后全班交流:(按奇数偶数分成两类的;按因数的个数分成三类的;......)

3)教师评价并出示合理的分类(课件分步完成):

只有一个因数:1

只有两个因数:235711

有两个以上因数:46891012

(设计意图:按照每个数约数个数的多少进行分类,这样设计,简捷而富于实效。再通过课件分步出示分类结果,加深了学生的体验。)

3、自主探究

1)质数概念

师:先观察只有两个因数的特征,谁能发现:他们的因数有什么特点呢?

学生观察完之后汇报.(只有1 和它本身)

师命名:我们给这样的数取名为:质数(或素数)。(板书:质数)

师:什么是质数呢?(先让学生试说,提示学生完整的说出概念)然后出示质数的概念:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。(课件)

师:还有那些自然数是质数?请举例。举得完吗?说明了什么?(质数有无数个)想一想:最小的质数是几?最大的呢?

(设计意图:引导学生先观察特征,在知道特征的基础上学生用自己的话总结了质数的概念,目的是让学生在潜移默化的学习过程中掌握如总结概念)

2)合数的概念

师命名:再看46910等这一类的数,我们给这样的数取名为:合数。(板书:合数)

学生尝试总结什么是合数?然后出示完整的合数概念(课件)

师:它们的因数跟质数的因数比较,有什么不同呢?

(生:除了1和它本身以外,还有别的因数)

师:谁能说出自然数还有哪些数是合数?举出几个合数的例子。问:举得完吗?说明了什么?

想一想:合数有多少个?最小的合数是几?最大的呢?

(设计意图:给出“合数”的名称,学生自主总结概念,达到培养他们自主探究知识的能力、数学语言的表达能力)

3)讨论:1既不是质数也不是合数(板书:1)

4)分类

师:按照因数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?(板书)

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

课件展示用集合圈表示分类情况

(设计意图:让学生明确用不同的形式表示分类)

4、阅读感悟

师:阅读书14页的内容:

1)默读质数与合数的概念

2)在读的同时用笔勾画重点词。

教师巡视,课件灵活出示自学情形

(设计意图:通过看书,帮助学生在读中理解质数和合数的定义,提炼出定义中的关键词,可使学生进一步的理解概念。培养学生的自学能力.)

三、尝试练习(课件出示)

1、想一想,最小的质数和最小的合数各是几?

2、判断你自己的学号是质数还是合数,悄悄地告诉你的同桌,并告知理由。然后让个别学生把自己的悄悄话大声的说给大家听。

3、把下面的数进行分类。

19  23  31  45  51  57  91   97

质数:

合数:

(设计意图:判断一个数是质数,还是合数,可使学生在判断中进一步理解质数和合数的概念。)

四、拓展感悟(课件出示)

过渡:我们共同回顾非零自然数的按不同标准的分类情况(学生回答课件出示)。请回答下面的问题。

1、在自然数1~20中:

奇数有:(               

偶数有:(               

质数有:(               

合数有:(               

师问:最小的奇数是(  )最小的偶数是(  )最小的质数是(  )最小的合数是(  )。                                                               

2、判断,对的在括号里画√,错的画×。(课件出示)

1)所有的奇数都是质数。                  

2)所有的偶数都是合数。                  

3)自然数中除了1,不是质数,就是合数。(   

4)两个自然数相乘,积一定是合数。         

(设计意图:让学生明白标准不一样分类的情况也不一样,通过对四组数据的观察对比,让学生理解奇数偶数与质数合数的联系与区别)

3、把下面各数按质数合数填在圈里。(课件出示)

7  9  15  17  19  21  51  56  57  59  81  87  97

4、正确答案任你选。(填序号)

1)自然数是由(        )组成的: ①奇数和偶数    ②质数和合数

2)一个合数的约数有(       )。①1     2    2个以上

3)非零自然数按因数个数分为(       )和1。 

①奇数和偶数  ②质数和合数  ③无法确定

5、猜一猜

朱老师的QQ 号是:abc4807d4 ,请同学们根据提示猜猜老师的QQ号码。

温馨提示:其中a 1236四个因数;b是最小的合数;c既不是合数也不是质数;d是最小的质数。

6、20以内差为1的两个合数有:

(     )(     ) (     )(     ) (     )(     ) (     )(     )

7、在括号里填上适当的质数。

6=( )×( )    28=( )×( )×(

8、智慧宫:哥德巴赫猜想。

633 835 1037 1257  ······像681012都写成两个质(素)数的和,试猜想一下,是不是所有的偶数都能写成两个素数的和呢?

(设计意图:采用有梯度、形式多样的练习,充分发挥练习题的功能,力求在尝试练习过程中既巩固新知,又发展学生的数学思维。注重知识拓展,让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性,前后呼应,既显示了内容的重点性完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学生学习的自信心与热情。

五、全课总结及快乐评价

通过本节课的学习,你有什么收获?

(设计意图:再一次培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力)

板书设计:

质数:2 3 5  7 ......

合数:4 6  8   9 ......

教学反思:

新课程标准中指出;“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此,我们数学教师应充当教练的角色,面向全体学生,因材施教,从而实现“人人学有价值的数学”;“人人都能获得必须的数学”;“不同的人在数学上得到不同的发展”。

1、从学生的生活经验出发。

新课标提出:数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发,想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”“质数和合数”本是很抽象的数学概念,因此在教学过程中,我以学生自身的学号作为素材,正所谓“一石激起千层浪”,学生的好奇心被调动起来,探究的热情非常高,很快便发现这些数的约数只有1和它本身,这时“约数只有1和它本身的数就叫质数”结论的揭示就水到渠成了。没有情感的脑力劳动很容易使人产生疲倦,教材的设计能激发学生的学习热情,激发学生探究的内驱力,使学生以高昂的热情投入到学习活动中,并体验到数学思考的快乐和解决挑战性问题后的精神满足。

2、鼓励——学生体验成功的舞台。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量,教师不失时机的积极鼓励,能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此,在教学过程中要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。在讲“质数、合数”这节课中,我在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的引导者参与其中,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。同时也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展,让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力,获得数学的基本思想,了解数学的价值,体验问题解决的过程。